Z1＝i（1-i）,|Z|=1.求| Z-Z1|的最大值？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-27 14:54
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-04-26 16:22
Z1＝i（1-i）,|Z|=1.求| Z-Z1|的最大值？
最佳答案
- 二级知识专家网友：野心和家
- 2021-04-26 16:38
|z1|=|i|·|1-i|=1·根号2=根号2
∴ | z-z1|≤ | z|+|z1|=1+根号2
∴ | z-z1| 的最大值是 1+根号2
∴ | z-z1|≤ | z|+|z1|=1+根号2
∴ | z-z1| 的最大值是 1+根号2
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-04-26 16:46
哦,还有一个 设z=a+bi a^2+b^2=1 (|z-z1|)^2=(a-2)^2+(b+2)^2=9-4a+4b 做辅助函数f(a,b)=9-4a+4b-c*(a^2+b^2-1) c为常数 对a,b分别求导并取0 -4-2c*a=0 4-2c*b=0 a=-b a=sqrt(2)/2 b=-sqrt(2)/2 或a=-sqrt(2)/2 b=sqrt(2)/2 仅当a=-sqrt(2)/2 b=sqrt(2)/2时 |z-z1|有最大值1+2*sqrt(2)
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