如图所示,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米，则S△ABC=

如图所示,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米，则S△ABC=

解：∵DE//BC

∴∠C=∠DEA

∵EF//AB

∴∠A=∠FEC

∴△ADE∽△EFC

∴S△ADE:S△EFC=AE^2:EC^2=4:9

∴AE:EC=2:3

∴AE:AC=2:5

∵∠A=∠A

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE:S△ABC=AE^2:AC^2=4:25

∴S△ABC=25

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