lim(x→正无穷）{[根号下（x+q）(x+p)]-x}结果
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-01-13 01:36
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-12 05:35
lim(x→正无穷）{[根号下（x+q）(x+p)]-x}结果
最佳答案
- 二级知识专家网友：十鸦
- 2021-01-12 05:48
lim(x→∞)(√((x+q)(x+p))-x)
=lim(x→∞)((p+q)x+pq]/(√((x+q)(x+p))+x) (除以x）
=lim(x→∞)((p+q)+pq/x)/(√((1+q/x)(1+p/x))+1)
=（p+q）/2
补充提问回答：p1是错的是pq
√((x+q)(x+p))+x)与 2x 是等价无穷大量
事实上，用我提供的答案容易懂
=lim(x→∞)((p+q)x+pq]/(√((x+q)(x+p))+x) (除以x）
=lim(x→∞)((p+q)+pq/x)/(√((1+q/x)(1+p/x))+1)
=（p+q）/2
补充提问回答：p1是错的是pq
√((x+q)(x+p))+x)与 2x 是等价无穷大量
事实上，用我提供的答案容易懂
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-12 06:58
p1/2x为高阶无穷小，x→∞时，取值0
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-01-12 06:31
可以拆成两块：(p+q)/2 和 p1/2x
x->无穷时， p1/2x=0
所以就是(p+q)/2
x->无穷时， p1/2x=0
所以就是(p+q)/2
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