为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-18 23:07
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-18 12:47
为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：不甚了了
- 2021-01-18 13:26
因为 AA^-1 = E
所以 |AA^-1| = |E| = 1.
所以 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.追问为什么 |AA^-1| = |E| = 1.
所以 |A||A^-1| = 1 ？ 谢谢~追答A,B为同阶方阵时, |AB|=|A||B|
所以 |AA^-1| = |E| = 1.
所以 |A||A^-1| = 1
所以 |A^-1| = |A|^-1.追问为什么 |AA^-1| = |E| = 1.
所以 |A||A^-1| = 1 ？ 谢谢~追答A,B为同阶方阵时, |AB|=|A||B|
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