如图 四边形ABCD是平行四边形 点E在边BA的延长线上 CE交边AD于点F 交对角线BD于点G 求证CG是EG与FG的比例中项
如图四边形ABCD是平行四边形 点E在边BA的延长线上 CE交边AD于点F 交对角线BD于点G
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 23:26
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-04-28 01:50
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-04-28 02:03
证明：
因为平行四边形ABCD中，AB∥CD
所以CG/EG=DG/BG
因为平行四边形ABCD中，AD∥BC
所以FG/CG=DG/BG
所以CG/EG=FG/CG
所以CG²=CG*FG
即CG是EG与FG的比例中项
因为平行四边形ABCD中，AB∥CD
所以CG/EG=DG/BG
因为平行四边形ABCD中，AD∥BC
所以FG/CG=DG/BG
所以CG/EG=FG/CG
所以CG²=CG*FG
即CG是EG与FG的比例中项
全部回答
- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-04-28 02:21
证明：在平行四边形中abcd中，ab∥cd ，即eb∥cd，
所以△cgd∽△egb
所以cg：eg=gd：gb（1）
又因为ad∥bc，即fd∥bc
所以△fge∽△cgb
所以fg：gc=gd：gb（2）
由（1）式与（2）式可得：
cg：eg=fg：gc
即gc²=fg*eg
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