数学题急急急急急急

1.如图所示，已知矩形纸片ABCD中，AD=9CM，AB=3CM，将其折痕使点D与点B重合，那么折叠后DE和折痕EF的长度是多少？ 请写出过程哦，我会加分的

这道题可以这样解

设AE=X则ED=9-x

由折叠的BE=ED=9-X

因为RT△ABE

所以AE^+AB^=BE^

带入求值即可得数为AE=4 ED=5

所以可得BF=ED=5

做EO垂直于BC交与点O

得矩形ABOE

所以ＡＥ＝ＢＯ＝４且AB=EO=3

ｏｆ＝１

在RT△EOF中

勾股定理可得EF=根号10

DE=5 EF=根号10

设：DE长为Xcm，则AE长为（9-X）cm。

∵翻折，∴DE=BE=Xcm

在Rt△EAB中，由勾股定理得：AE²+AB²=BE²

即：（9-X)²+3²=X²

解得：x=5

∴BE=DE=5CM

∵AD∥BC

∴∠EFB=∠DEF

∵∠DEF=∠BEF

∴∠efb=∠BEF

∴BE=BF BF=DE=5CM

过E做EH垂直于BC

在Rt△EHF中，由勾股定理得：EH²+HF²=EF²

即：3²+（5-4）²=EF²

解得：EF=正负根号10

∵EF＞0 ∴EF=根号10

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