初三数学问题，帮忙啊。

1.已知抛物线y=x２+2x+m-1，

（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值

（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。

 

2.某广告公司要为客户设计周长喂12米的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元，请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告的长和宽能使得获得的设计费最多，设计费最多为多少元？

一,

（1）只有一个交点说明抛物线的顶点便是交点。

y=x²+2x+m-1=(x+1)²=x²+2x+1

m-1=1

m=2

y=x²+2x+m-1=x+2m

x²+x-m-1=0

因为只有一个交点，所以△=b^2-4ac=1-4(-m-1)=0

解得m=-5/4

二.

长为x,宽(12-2x)/2,
S=x*(6-x)=6x-x^2=-(x^2-6x)=-(x^2-6x+9)+9=9-(x-3)^2
当x=3时S取到最大值9。
长为3，宽为3
设计费1000*9=9000元
其实这个就是说再周长定了的情况下求最大面积，这个在小学就学过了，周长相等的时候，两个边的大小越接近面积越大，也就是正方形的面积最大

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