如图，点P是三角形ABC的内角平分线CP和外角平分线BP的交点试说明∠P=二分一∠A
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-28 18:20
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-04-27 20:12
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-04-27 21:52
∠ABE=∠A+∠ACE
∠PBE=∠P+∠PCE
2∠PBE=∠ABE，∠ACE=2∠PCE
所以2∠P+∠ACE=∠A+∠ACE
则∠P=二分之一∠A
全部回答
- 1楼网友：摧毁过往
- 2021-04-27 23:26
∠P+∠PEA=∠A+∠PCA
∠P=∠A+∠PCA-∠PEA
∠PEA=1/2*（∠A+∠ECA)=1/2*∠A+∠PCA
∠P=∠A+∠PCA-(1/2*∠A+∠PCA)=1/2*∠A
- 2楼网友：夢想黑洞
- 2021-04-27 22:50
我看不到图，自己画的。
设B为角5,外角平分的为1,2，C平分的为3,4,证明如下
A+3+4+5=180度，1+3+5+P=180.合并二式得A+4=1+P
而2=1=3+P,且3=4.代入A+4=1+P，得证
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