急！！！一道勾股定理题（有图）

如图，在△ABC中，AB=AC,D点在CB延长线上。求证：AD²-AB²=BD·CD

作三角形ABC的高AH交BC于H，则AD^2-AH^2=DH^2,AC^2-AH^2=CH^2,所以AD^2-AC^2=DH^2-CH^2=(DH+CH)(DH-CH)=CD*BD,即原式成立。

以点A为圆心，AB为半径做圆，圆和AD以及DA的延长线的交点分别为E、F，连接CF，BE △BDE和△FDC相似，因此DF/CD=BD/DE,所以DF*DE=BD*CDDF=AD+AB,DE=AD-AB所以题目可证

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