怎么积分，请详解

怎么积分，请详解

这道题目的是求r，所以根本不用积出来，只需要计算极小值点即可。

追答对于计算不明白的可以问，楼下那几个根本没明白这道题问的啥追问
兄弟正解
追答根本就不用积，积了你还得导，积分是浪费时间。如果是计算面积，那就需要积分更一般一点，如果被积函数是你初等积分根本积不出来的，这些人岂不是就做不出来了

做变换u=x^2，s=u/2
\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{u^2}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{u}{2}}\frac{1}{2\sqrt{u}}du
=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2\pi}}\int_0^{+\infty}s^{\frac{3}{2}}e^{-s}ds

大圆中的阴影部分面积为y=r到R的积分，

πr²+2∫(0到√(R²-r²))(√(R²-x²)-r)dx

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