数学高手来答...已知有理数a,b,c满足等式3倍根号下(a-4)+4倍根号下c=16,且x=4倍根号下(a-b)-3倍根号下c.试求整数x所有取值的和

再重复 已知有理数a,b,c满足等式3√(a-b) + 4√c =16(a大于等于b,c大于等于0),且x=4√(a-b) - 3√c 试求整数x所有取值的和

要详细啊

运用方程组思想和主次元变换思想

由3√(a-b) + 4√c =16及x=4√(a-b) - 3√c 联立方程组 解得√(a-b) =(48+4x)/25，√c =(64-3x)/25

(主次元变换）；

由已知 √(a-b) >=0 且 √c>=0，故有(48+4x)/25>=0 且 (64-3x)/25>=0 得出x的范围为-12<=x<=64/3；

x为整数则有x=-12，-11，。。。，20，21；所有取值之和为-12+-11+。。。+20+21=

13+14+。。。+21=153

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