初三几何题...

已知梯形ABCD中，BC//DA，对角线AC,BD交于O，过D引MN//BC，分别交AB,DC于M,N求证1/BC+1/AD=/MN

因为MN//BC

所以OM/BC=OA/AC,ON/AD=OC/AC

所以OM/BC+ON/AD=(OC+OA)/AC=1

同理OM/AD=OB/BD,ON/BC=OD/BD

所以OM/AD+ON/BC=(OB+OD)/BD=1

所以OM/BC+ON/AD+OM/AD+ON/BC=2

所以（OM+ON)/BC+(OM+ON)/AD=2

即MN/BC+MN/AD=2

所以1/BC+1/AD=2/MN

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