等边三角形ABC内任取一点P，则A、B、C中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半的概率是多少？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 12:52
- 提问者网友：我喜歡係
- 2021-04-27 15:38
无
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-04-27 15:53
比如边长设为2，你看下
以三个顶点为圆心，以1为半径作圆，把三角形分为四部分
中间部分到三个顶点的距离均大于1
三个角部分面积为：3.14*1*1/2=∏/2=1.57
正三角形ABC面积为：√3=1.732
使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率
=(∏/2)/√3
≈0.906
希望对你有帮助
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- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-04-27 16:21
pi/6*sqrt(3)
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