数理逻辑问题，急！急！急！急求朋友

答案:2 悬赏:50

解决时间 2021-01-14 06:09

提问者网友：几叶到寒
2021-01-13 18:44

数理逻辑问题，急！急！急！急求朋友

最佳答案

二级知识专家网友：人间朝暮
2021-01-13 19:43

兄弟，我晕了，抱歉。

全部回答

1楼网友：慢性怪人
2021-01-13 20:53

1. (p∧q)→q ⇔ ¬ (p∧q) ∨q⇔ (¬p ∨ ¬q) ∨q⇔ ¬p ∨( ¬q∨q)
⇔ ¬p ∨1⇔ 1
主析取范式为¬p ∨( ¬q∨q)，为永真式，无主合取范式。
2. ¬(r→p) ∧ p∧q⇔¬(¬r∨p) ∧ p∧q⇔ (¬¬r∧¬p) ∧ p∧q
⇔ (r∧¬p) ∧ p∧q⇔ r∧(¬p ∧ p)∧q
⇔ r∧0∧q⇔ 0
主合取范式为⇔ r∧(¬p ∧ p)∧q，为永假式，无主析取范式。
3. (p↔q)→r
⇔¬(p↔q) ∨r⇔¬((p→q) ∧(q→p))∨r
⇔¬ (p→q) ∨(¬ (q→p))∨r
⇔¬ (¬p∨q) ∨(¬ (¬q∨p))∨r
⇔(p∧¬q) ∨(q∧¬p)∨r
⇔(p∨(q∧¬p) )∧(¬q ∨(q∧¬p))∨r
⇔(p∨q)∧(¬q ∨¬p)∨r
⇔(p∨q∨r)∧(¬q ∨¬p∨r)
主析取范式为⇔(p∧¬q) ∨(q∧¬p)∨r，无主合取范式为(p∨q∨r)∧(¬q ∨¬p∨r)。
不同的教材中运算时符号略有不同，如⇔有人用→，不知这个是否合你的意。

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