求模47的原根 要详细过程
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-17 13:14
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-17 03:56
求模47的原根 要详细过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒安江南
- 2021-01-17 05:35
47是素数，而47-1=2×23（2和23都是素数），
那么，47的原根，即是47的非二次剩余，又是47的非23次剩余，
设a是47的原根，那么，0
47是素数,故其原根个数为S(47-1)=S(46)=S(2)*S(23)=1*22=22，其中S(x)是欧拉函数。
47的非二次剩余有：3，5，6，10，11，12，14，17，19，21，22，24，27，29，31，32，34，38，39，40，43，45。正好22个，那么，这22个数都是47的原根。
那么，47的原根，即是47的非二次剩余，又是47的非23次剩余，
设a是47的原根，那么，0
47是素数,故其原根个数为S(47-1)=S(46)=S(2)*S(23)=1*22=22，其中S(x)是欧拉函数。
47的非二次剩余有：3，5，6，10，11，12，14，17，19，21，22，24，27，29，31，32，34，38，39，40，43，45。正好22个，那么，这22个数都是47的原根。
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