如图两条相交的直线OX、OY， ，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长

如图两条相交的直线OX、OY， ，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长

小题1:30° 小题2:30°

（1）∵∠BAX+∠BAO=180°，∠BAX=130° ∴∠BAO=180°-∠BAX=50° ∵∠YBA=∠XOY+∠BAO，∠XOY=60° ∴∠YBA=60°+ 50°=110° ∵BD、AC分别平分∠YBA、∠BAO ∴∠DBA= ∠YBA=55° ∠BAC= ∠BAO=25° ∵∠DBA=∠C+∠BAC ∴∠C=∠DBA-∠BAC=55°-25°=30° (2) ∠C大小不变 ∵BD平分∠YBA，∠YBA=∠XOY+∠BAO ∴∠DBA= ∠YBA= (∠XOY+∠BAO) ∵AC平分∠BAO ∴ ∠BAC= ∠BAO ∵∠DBA=∠C+∠BAC ∴∠C=∠DBA-∠BAC= (∠XOY+∠BAO)- ∠BAO= ∠XOY ∵∠XOY=60° ∴∠C==30°

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