已知对任意实数x,函数y=x2-4mx+2m+6的值均为非负数。

已知对任意实数x,函数y=x2-4mx+2m+6的值均为非负数。

（1）求实数m的取值范围：

（2）在（1）的条件下，求函数f（m）=2-m│m-3│的最大值

一楼的误导人啊

 (1)已知对任意实数x,函数y=x^2-4mx+2m+6的值均为非负数 所以判别式Δ≤0，即(-4m)^2-4*(2m+6)≤0 即2m^2-m-3≤0,亦即(2m-3)(m+1)≤0 即-1≤m≤3/2 (2)-1≤m≤3/2时f(m)=2-m|m-3|=2-m(3-m)=m^2-3m+2=(m-3/2)^2-1/4 所以-1偏离对称轴x=3/2最远 所以，函数的最大值是f(-1)=(-1-3/2)^2-1/4=6

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