如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3 ，点M是BC的中点，点P从点M出发沿M

如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3 ，点M是BC的中点，点P从点M出发沿M

（1）0≤t≤4时，y＝2t，4＜t≤8时，y＝8

（1）0≤t≤4时，y＝2t 4＜t≤8时，y＝PM＋MQ＝8－t＋t＝8 （2）当BP＝1，有两种情形 ①如图，若点P从点M向点B运动，有MB＝ BC＝4，MP＝MQ＝3 ∴PQ＝6，连结EM ∵△EPQ是等边△，∴EM⊥PQ　∴EM＝3 ∵AB＝3 ，∴点E在AD上 ∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为9 。 ②若点P从点B向点M运动，由题意得t＝5 ∴PQ＝8，PC＝7，设PE与AD交于点F，QE与AD或AD延长线交于G，过点P作PH⊥AD于点H，则HP＝3 ，AH＝1，Rt△AFP中∠HPF＝30° ∴HF＝3，PF＝6　∴FG＝FE＝2 又∵FD＝2，∴点G与点D重合 如图∴此时△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 。 （3）能　4≤t≤5 （1）由题意得当0≤t≤4时，y与t之间的函数关系式是y＝2t （2）当BP＝1，有两种情形：①若点P从点M向点B运动，②若点P从点B向点M运动，进行求解 （3）根据点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，BC＝8，可知当T运动到4-5时，被覆盖线段的长度会达到最大值

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