已知三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F。求证：角BAF等于角ACF
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 20:39
- 提问者网友：房东的猫
- 2021-04-27 20:24
已知三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F。求证：角BAF等于角ACF
最佳答案
- 二级知识专家网友：何以畏孤独
- 2021-04-27 21:38
1、∵AD平分∠BAC，那么∠1=∠2
EF垂直平分AD，那么FD=FA
∴∠ADF=∠DAF=∠2+∠FAC
∵∠ADF=∠1+∠B
∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC=∠1+∠ADF=∠1+∠1+∠B=2∠1+∠B
∵∠ACF=∠1+∠2+∠B=2∠1+∠B
∴∠BAF=∠ACF
EF垂直平分AD，那么FD=FA
∴∠ADF=∠DAF=∠2+∠FAC
∵∠ADF=∠1+∠B
∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC=∠1+∠ADF=∠1+∠1+∠B=2∠1+∠B
∵∠ACF=∠1+∠2+∠B=2∠1+∠B
∴∠BAF=∠ACF
全部回答
- 1楼网友：说多了都是废话
- 2021-04-27 22:42
ae=ed ef⊥ad
△aef≌△def
∠fde=∠fae
∠bad=∠dac
∠fba=∠fde+∠bad
所以∠fba=∠fae+∠dac=∠fac
∵∠dac共用
△afb∽△bfc
所以∠baf=∠acf
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息！
大家都在看
推荐信息