A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 09:53
- 提问者网友：风华是一指流沙
- 2021-04-27 19:03
A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-04-27 20:21
A+B不一定有逆矩阵。
= = = = = = = = =
设 En 为n阶单位矩阵.
令 A=En, B= -En.
则 A,B 可逆。
(A的逆为En, B的逆为 -En).
但 A +B=O, 不可逆。
= = = = = = = = =
设 En 为n阶单位矩阵.
令 A=En, B= -En.
则 A,B 可逆。
(A的逆为En, B的逆为 -En).
但 A +B=O, 不可逆。
全部回答
- 1楼网友：瘾与深巷
- 2021-04-27 21:30
因为
a(a^(-1)+b^(-1))b
=[e+ab^(-1)]b
=b+a
即
(a^(-1)+b^(-1))
=a^(-1)(b+a)b^(-1)
因为a可逆，b可逆，a+b可逆
所以
得证。
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