已知X1、X2是方程X²+MX+M=0的两个根
求 X1² + X2²的取值范围。
//已知X1、X2是方程X²+MX+M=0的两个根
答案:6 悬赏:80
解决时间 2021-04-28 19:02
- 提问者网友：江山如画
- 2021-04-27 23:05
最佳答案
- 二级知识专家网友：夢想黑洞
- 2021-04-27 23:31
已知X1、X2是方程X²+MX+M=0的两个根 △=M^2-4M≥0 M≥4或M≤0
X1² + X2²=（X1+X2）^2-2X1X2=M^2-2M=(M-1)^2-1
∵M≥4或M≤0
∴（M-1)^2≥9
∴(M-1)^2-1≥8
即X1² + X2²≥8
（我的答案对吗）
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-04-28 04:13
X1² + X2²=（X1+X2)^2-2*X1*X2=M^2/4-M
- 2楼网友：专属的偏见
- 2021-04-28 02:52
因为有两个根 所以判别式M的平方-4M应该大于等于0
X1+X2=-M,X1*X2=M
所以X1² + X2²=M的平方-2M大于等于2M
- 3楼网友：湫止没有不同
- 2021-04-28 02:26
0到8之间。
- 4楼网友：摧毁过往
- 2021-04-28 00:58
m*m-2*m
- 5楼网友：浪女动了心
- 2021-04-28 00:36
X1² + X2²=(x1+x2)²-2x1x2
根据韦达定理,上式=(-M)²-2M≥-1
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