ln(1+e^x)求它的n阶导数

以前的高数都忘了，会的快点搞定，急用。

[ln(1＋e∧x)]'＝(-1)∧(n-1)*(n－1)！/(1＋x)∧n*e∧x（x＞-1）

y'=e^x +xe^x=(x+1)e^x y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=(x+2)e^x 假设n=k(k∈n，且k≥2)时，y的k阶导数为y(k)=(x+k)e^x，则当n=k+1时， y(k+1)=[y(k)]'=(xe^x+ke^x)' =xe^x+e^x+ke^x =[x+(k+1)]e^x 表达式同样成立。 综上，得y(n)=(x+n)e^x

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