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初一数学巧妙计算

答案:6  悬赏:40  
解决时间 2021-04-27 23:23
  • 提问者网友:堕落的邪教徒
  • 2021-04-27 05:55

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+······+|1/2008-1/2007|

怎么算?帮帮忙!

最佳答案
  • 二级知识专家网友:甜野猫
  • 2021-04-27 06:02

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2007-1/2008)


=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008


=1-1/2008


=2007/2008

全部回答
  • 1楼网友:陪伴是最长情的告白
  • 2021-04-27 10:28

解:绝对值里面的数的结果均小于零。所以去绝对值,前面应加负号

所以

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+............+(1/2007-1/2008)

=1-1/2008

=2007/2008

  • 2楼网友:社会水太深
  • 2021-04-27 09:57

把绝对值去掉 因为每个式子都大于0 所以去掉绝对值不变号

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2007-1/2008)

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008

=1-1/2008

=2007/2008

  • 3楼网友:温柔刺客
  • 2021-04-27 08:28
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
  • 4楼网友:滚出爷的世界
  • 2021-04-27 06:51

请观察没一项绝对值中的数,会发现左边的数小于右边的数,

所以 ,原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。。。。+(1/2007-1/2008)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/2007-1/2008

=1-1/2008=2007/2008

  • 5楼网友:woshuo
  • 2021-04-27 06:33

因为绝对值号里面都是小数减大数,可以去掉绝对值号,算式变成:

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/2008

答案为1-1/2008=2007/2008

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