初中数学竞赛，圆，用高中知识解答速度6
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-28 09:35
- 提问者网友：长安小才冯
- 2021-04-27 08:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：输掉的尊严
- 2021-04-27 10:07
证明：设以AB为直径的圆，圆心M，其半径=R，圆O半径r，因为两圆内切，所以切点在连心线上。
即M、O、E三点共线。而四边形DFOG是正方形，半径r=DG=DF
R-r=MO
MG=AG-AM=AG-R
OG=r
根据勾股定理，MO^2=MG^2+OG^2，所以(R-r)^2=(AG-R)^2+r^2，展开后AG^2=2R*(AG-r)=AB*AD
连接BC，∠ACB=90°，根据射影定理，AC^2=AD*AB
所以AG^2=AC^2
AG=AC
证毕
全部回答
- 1楼网友：我的任性你不懂
- 2021-04-27 11:34
半圆的方程都没有怎么解啊晕
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