|1/x+2|(绝对值）大于等于1/|x|-2怎么推导出来的啊?

|1/x+2|(绝对值）大于等于1/|x|-2怎么推导出来的啊?

设1/x=a，即1/|x|=|a|（a≠0）
则须证|a+2|≥|a|-2.
　当a>0时，|a+2|=a+2，|a|-2=a-2，
　　所以|a+2|>|a|-2.
　当-2　　(a+2)-(-a-2)=2a+4>0，
　　所以|a+2|>|a|-2.
　当a≤-2时，|a+2|=-a-2，|a|-2=-a-2，
　　所以|a+2|=|a|-2.
因此|a+2|≥|a|-2，
原命题得证。

绝对值不等式：|a+b|>=|a|-|b|。

|1/x+2|大于等于|1/x|+|2|等号在1/x大于0时候
|1/x|+|2|>|1/x|+|2|-4=|1/x|-2

用图形法就可以了。把两个公式的图形画出来，比较一下就可以了。第一个公式：用倒数的图形往上偏移两个单位，同时把负半轴的图形往上翻就可以了。
第二个公式：把倒数图形正半轴往下移动两个单位就可以了。
从两个图形可以看到第一个公式是比第二个公式的图形要高的。没有交点。
还有就是他们是不可能相等的。分数，分母不为0.

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