这是一道奥数题。。。
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-10-13 08:34
- 提问者网友：王者佥
- 2021-10-13 02:30
这是一道奥数题。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友：躲不过心动
- 2021-10-13 03:43
解：显然S△PDG=S△PDE，S△PBF=S△PBH，S△BDC=S△BDA，
因S△BDC=S△BDA，
则S四边形PBCD-S△PBD=S平四PEAH+△PDE+S△PBH+S△PBD，
即S平四PFCG-S△PDG-△PFB-S△PBD=S平四PEAH+△PDE+S△PBHS△PBD，
因S△PDG=S△PDE，S△PBF=S△PBH，
所以S平四PFCG-S△PBD=S平四PEAH+S△PBD，
所以2S△PBD=S平四PFCG-S平四PEAH=n-m，
所以S△PBD=(n-m)/2．
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-10-13 04:48
最后结果应该是（n-m)/2
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-10-13 03:58
S△PBD=S△ADP-S△DEP-S△PHB-S(AEPH)
过P作底边高，长为x，过D作底边的高，长度为x+y
故有S(AEHP)=AH*x=m
S(GPFC)=BH*y=n
S△ADP=1/2*(AH+BH)*(x+y)
S△DEP=1/2*AH*y
S△PHB=1/2*BH*x
所以
S△PBD=1/2*(AH+BH)*(x+y)-1/2*AH*y-1/2*BH*x-m
=1/2*AH*x+1/2BH*y-m
=1/2*m+1/2*n-m
=1/2（n-m）
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