如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG

如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG

（1）∵∠EAB=∠GAC=90°所以∠EAC=∠BAG
又∵AE=AB,AC=AG
∴△BAG≡△EAC
∵∠EAB=90°
∴△BAG顺时针旋转90°就可以与△EAC重合
（2）设AE与BG相交于点H，BG与EC相交于点I
∵△BAG≡△EAC
∴∠AEC=∠ABG
又∵∠EHI=∠BHA
∴△EHI∽△BHA
∴∠EIH=∠HAB=90°
∴BG与EC垂直

延长am到n，使mn=am, 延长ma交eg于h. 连接bn,cn. am=nm 角amb=角nmc bm=cm 三角形abm全等于三角形ncm 所以角abm=角ncm ab=nc 角abm+角acb+角bac=180度角ncm+角acb+角bac=180度即角acn+角bac=180度又角gae+角bac=180度所以角acn=角gae ac=ga nc=ab=ea 所以三角形acn全等于三角形gae 所以角nac=角ega 又角nac+角gah=180度-角cag=90度所以角ega+角gah=90度所以角ahg=90度所以am垂直于eg

即可与AEC重合 2，一组是全等得到等角 所以pog=pac=90º，三角形ABG以A为固定点顺时针转90度,一组是对顶角;，它们的夹边分别是两正方形的边 所以Δeac≌Δbag 所以两个三角形的另外两个角分别相等 设ec交bg于o,都是∠aeg分别加一个直角 所以两者相等,∠bag，∠eac1,交ag于p 则在Δpog Δacp中

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