一个圆锥形（倒圆锥）容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-27 22:44
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-04-27 14:51
一个圆锥形（倒圆锥）容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-04-27 15:43
设圆锥形容器内水面的高是h,底面半径是r,则圆锥形容器的高是2h,底面半径是2r.
圆锥形容器的容积是 1／3π（2r）²×2h=8／3πr²h
容器内的水是 1／3πr²h=2升 πr²h=6升
容器的容积是 8／3×6=16升
这个容器还能装水 16－2=14升
圆锥形容器的容积是 1／3π（2r）²×2h=8／3πr²h
容器内的水是 1／3πr²h=2升 πr²h=6升
容器的容积是 8／3×6=16升
这个容器还能装水 16－2=14升
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-04-27 16:57
还能装 14升水。 因为 现在的高度是 圆锥高的一半，根据相似原理， 底面圆的半径 就是 现在水面圆 半径的 2 倍 。 则面积是 4倍， 由于 高又是现在 水圆锥的 2倍， 所以 圆锥体积是现在 水体积的 8倍。 所以…… 2*8-2 ＝ 14
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