已知 三角形ABC的中线BD CE 相交于点O F G分别是OB OC的中点 求证EF=DG

已知 三角形ABC的中线BD CE 相交于点O F G分别是OB OC的中点 求证EF=DG

∵BG、CD是AC、AB的中线
∴DG是△ABC是中位线（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线）
∴DG//BC（三角形的中位线平行于第三边）
DG=1/2BC（三角形的中位线等于第三边的一半）
∵E、F分别是OB、OC的中点
∴EF是△OBC的中位线
∴EF//BC EF=1/2BC
∴EF//DG EF=DG
∴四边形DEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

∴EF=DG

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