如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB，垂足分别是E F，且BF＝CE。
求证 ： △ABC是等腰三角形
如图，D是△ABC的BC边上的中点 .... 详情请点击...
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-04-27 02:16
- 提问者网友：浪荡羁士
- 2021-04-26 14:54
最佳答案
- 二级知识专家网友：短发女王川岛琦
- 2021-04-26 15:45
DE⊥AC,DF⊥AB，所以△BFD和△CED是直角三角形。因为D是△ABC的BC边上的中点，所以BD=CD，又BF＝CE，所以直角三角形△BFD和△CED全等（HL），所以角B=角C，即 △ABC是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：废途浑身病态
- 2021-04-26 17:57
证明：DE⊥AC,DF⊥AB
△BFD、△CED是直角三角形
BD、CD分别是△BFD、△CED的斜边
D是BC边上的中点，BD=CD
BF＝CE
FD=ED
△BFD≌△CED
∠B=∠C
△ABC是等腰三角形
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-26 16:32
证明：
因为D是BC中点
所以BD=CD
因为DE⊥AC,DF⊥AB
所以∠BFD=∠CED=90度
又因为BF=CE
所以△BFD≌△CED
所以∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
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