由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数的和是（）

答案:3 悬赏:30

解决时间 2021-01-13 13:31

提问者网友：太高姿态
2021-01-12 16:14

最佳答案

二级知识专家网友：患得患失的劫
2020-06-27 04:04

可组成9*8*7*6=3024种
1+2+。。。+9=45
和为336*（45*1000+45*100+45*10+45*1）=16798320

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1楼网友：枭雄戏美人
2019-03-21 08:42

首先看看一共有多少个四位数。千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。一共有3024个四位数。先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。所以所有的四位数之和，就是： 336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000 ＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000) ＝336×45×

2楼网友：冷風如刀
2019-11-12 14:07

9*8*7*6=3024（种）（1234+9876）*3024/2=16798320 用首项加末项*项数/2就行咯~~~~

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