设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围使（ ）。
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-17 03:43
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-16 14:18
设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围使（ ）。
最佳答案
- 二级知识专家网友：走死在岁月里
- 2021-01-16 14:29
f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数
所以f(0)=0
lg（2/1-0+a）=0
2+a=1
a=-1
f(x)<0
lg[2/（1-x)-1]<0
则0<2/（1-x)-1<1
0<2/（1-x)-1
(2-1+x)/(1-x)>0
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
1-x^2>0
x^2<1
-1
2/（1-x)-1<1
1/(1-x)-1<0
(1-1+x)/(1-x)<0
x/(1-x)<0
x(1-x)<0
x(x-1)>0
x>1,x<0
所以-1
所以f(0)=0
lg（2/1-0+a）=0
2+a=1
a=-1
f(x)<0
lg[2/（1-x)-1]<0
则0<2/（1-x)-1<1
0<2/（1-x)-1
(2-1+x)/(1-x)>0
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
1-x^2>0
x^2<1
-1
2/（1-x)-1<1
1/(1-x)-1<0
(1-1+x)/(1-x)<0
x/(1-x)<0
x(1-x)<0
x(x-1)>0
x>1,x<0
所以-1
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