已知sinB=msin(2A+B),求证：tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-04-28 09:09
- 提问者网友：刀枪不入
- 2021-04-27 23:05
6页
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-04-27 23:50
解：sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以
sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）
即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以
sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）
即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）
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- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-04-28 01:23
sin(A+B-A)=msin(A+A+B)
sin(A+B)cosA-sinAcosB=msinAcos(A+B)+mcosAsin(A+B)
（1-m)sin（A+B)=(m+1)cosAsin(A+B)
tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m
- 2楼网友：而你却相形见绌
- 2021-04-28 01:02
sin(a+b-a)=msin(a+b+a)
sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=msin(a+b)cosa+mcos(a+b)sina
(1-m)sin(a+b)cosa=(m+1)cos(a+b)sina
tan(a+b)=(1+m)/(1-m)8tana
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