问大家一条数学几何题（有图）

矩形ABCD折叠举行的一边AB，使点D落在BC边上的点F处，已知AE=5√5cm，且EC/FC=3/4

(1)求证△AFB相似于△FEC

（2）求矩形的周长

  1：  因为翻折  所以 ∠AFC=90度   所以∠EFC+∠AFB=90   因为∠BAF+角AFB=90  所以∠BAF=∠EFC

  又因为∠C=∠B 所以相似

 2；  设EC=3X  那摩FC=4X  EF=5X=DE  所以AB=8X  因为上面的相似所以BF=6X  AF=10X   

     勾股定理得到方程   AF方+EF方=125   得到X=1    所以周长=36

解：设FC=4x，EC=3x

由题意得DE=DF=4x，AB=CD=8x

设AD=AF=a，则BF=a-4x

在直角三角形ABF中，有（8x）^2+(a-4x)^2=a^2

解得a=10x

则有BF=6x

由角B和C都为直角，AB/BF=FC/EC=4/3得：△AFB相似于△FEC

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！