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证明：

（1）函数 f（x）=X²+1 在（—∞，0）上是减函数

（2）函数 f（x）=1-X分之1 在（—∞，0）上是增函数

(1)

设x1＜x2,
在（—∞，0)上：x1²＞x2²
f（x1）-f（x2）=x1²+1-（x2²+1）
=x1²-x2²＞0
即f（x）随x增大而减小
所以：f(x)=x²+1在(—∞，0)上是减函数

（2）

设x1＜x2,
在（—∞，0)上：1/x1＞1/x2

f（x1）-f（x2）=1-1/x1-（1-1/x2）
= -1/x1+1/x2＜0
即f（x）随x增大而增大
所以：f(x)=1-X分之1在(—∞，0)上是增函数

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