号称是美国高考的题：100个囚犯，国王准备赦免他们的机会，准备100顶红蓝帽子那啥的问题。求指教。。

号称是美国高考的题：100个囚犯，国王准备赦免他们的机会，准备100顶红蓝帽子那啥的问题。求指教。。

若只能说“红”或者“蓝”两个字的话，想了半天，最好的办法就是你的方案一了（也许还有更好的，但实在想不出）。用你的方案一的话，死的人会比最小比例小一些。因为若蓝色是最小比例，有30个，那最多有30组异色，就是死30人。而实际情况，会出现两个蓝色一起的情况，所以死的人数会比最小比例小。
若不限于红蓝两个字，只考虑是否说真话的话。有一个办法可以至多死一个。就是最后一个报前一个帽子颜色，最后一个可能死，也可能活。但前面一个知道自己的帽子颜色了。接着他再看前面一个的帽子颜色。若和自己的一样，比如都是红色，就直接说红色，若和自己不一样，是蓝色，就说自己的帽子不是蓝色。这样最多就死最后一个人了。

其实因为事先不知道分别多少，然后囚犯不可能有商量的余地，不然这题太简单了。所以只能假设每个囚犯智商都不低，能想到一块去，但是不可能打暗示与商量，那么第一个看到了22红，77蓝。对他来说有可能蓝色78，也有可能红色23，如果他错了，那么他的颜色所有人都能确认（之前我说了假设蓝色78）然后第二人有两种颜色可能，红色的话他眼里就是21红77蓝，因为知道了最后一人蓝色，他也知道一共21红78蓝，然后不管正确与否，所有活着的都知道他是红色，也就是说前方蓝色，就能感觉77蓝22红，前方红色能感觉78蓝21红如果第三人答完，那么其实大家都能推断出22红78蓝了。因为你们想啊，始终在22、77；以及21、78之间波动，没有出现过79蓝，没有出现过23红，那么颜色分别多少就推断出来了，所以第三人开始后面幸存大大提高，理论上第四人开始就无伤亡了

这题两年前在班里就做过了，最高存活率能达到99.5%，就是最后一个人50%的几率存活，前面的99个人保证能存活。首先，这100人先有一个约定，最后一个人能够看到前面的99顶帽子的颜色，而必然数量是一奇一偶，最后一个人说出奇数个帽子的那个颜色，于是那个人的生命就听天了。假设前面99个人中有奇数个红帽子，那么倒数第二个人听到最后一个人说红色时，就明白了前面99人中有奇数个红帽子，他就可以数自己前面的98人有多少个红帽子，如果结果还是奇数，说明自己是蓝帽子，而如果结果是偶数个，那么自己就一定是红帽子，以此类推，前面的99人都能够确定自己的颜色，所以就有99%的生存率，而站在最后的那个人不知道自己是什么颜色，所以有50%的生存率，那么总共100人固然就有99.5%的生存率了。

对比奇数偶数 数一下就可以了 最后一人说绿的话就是前方有偶数个绿色帽子 前面所有人都要听得到 然后心里做减法就行了 存活率99.5%

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