求点（2,3,-1）到直线2x-2y+z+3=0 3x-2y+2z+17=0的距离
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-17 01:08
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-16 14:55
求点（2,3,-1）到直线2x-2y+z+3=0 3x-2y+2z+17=0的距离
最佳答案
- 二级知识专家网友：杯酒困英雄
- 2021-01-16 16:01
d=|(A1x0+B1y0+C1z0+D1)*n2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)*n1|/|n1×n2|
A1 x0 +B1 y0 + C1 z0 +D1=4-6-1+3=0
A2 x0 +B2 y0 + C2 z0 +D2=6-6-2+17=15
n1=（2,-2,1）,n2=（3,-2,2）这两个是法向量,就是xyz的系数.
(A1 x0 +B1 y0 + C1 z0 +D1 ) n2 - (A2 x0 +B2 y0 + C2 z0 +D2 ) n1
=0-15n1=（-30,30,-15）
I（-30,30,-15）I=√[（30）²+（30）²+（15）²]=√（900+900+225）=√2025=45
n1×n2=（b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1）
=（-2,-1,2）
| n1 ×n2 |=√（4+1+4）=3
d=45/3=15
A1 x0 +B1 y0 + C1 z0 +D1=4-6-1+3=0
A2 x0 +B2 y0 + C2 z0 +D2=6-6-2+17=15
n1=（2,-2,1）,n2=（3,-2,2）这两个是法向量,就是xyz的系数.
(A1 x0 +B1 y0 + C1 z0 +D1 ) n2 - (A2 x0 +B2 y0 + C2 z0 +D2 ) n1
=0-15n1=（-30,30,-15）
I（-30,30,-15）I=√[（30）²+（30）²+（15）²]=√（900+900+225）=√2025=45
n1×n2=（b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1）
=（-2,-1,2）
| n1 ×n2 |=√（4+1+4）=3
d=45/3=15
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