作一任意三角形ABC，过其重心O作一条直线教AB、AC于E、F点，AG为其一中线，求证：（BE/AE）+（CF/AE）=1
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-10-16 21:37
- 提问者网友：王者佥
- 2021-10-16 16:38
作一任意三角形ABC，过其重心O作一条直线教AB、AC于E、F点，AG为其一中线，求证：（BE/AE）+（CF/AE）=1
最佳答案
- 二级知识专家网友：笑迎怀羞
- 2019-07-04 01:42
过B作BM∥EF交AG于M，过C作CNEF交AG于N，则易知GM=GN，从而OM+ON=2OG。
又（BE/AE）+（CF/AE）=（MO/AO）+（NO/AO）=2OG/AO。由于O为重心，所以（BE/AE）+（CF/AE）=2OG/AO=1。
又（BE/AE）+（CF/AE）=（MO/AO）+（NO/AO）=2OG/AO。由于O为重心，所以（BE/AE）+（CF/AE）=2OG/AO=1。
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2020-10-05 23:37
还是看不出你想问什么，你这个是题目，可以看出是等边三角形，然后利用三边定理，求你要求的内容
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