log(a,b)为什么等于 lna/lnb？
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-01-17 17:06
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-17 06:47
log(a,b)为什么等于 lna/lnb？
最佳答案
- 二级知识专家网友：梦中风几里
- 2021-01-17 07:43
log(a,b)是表示：“a为底b为真数的对数”吧？百度里的写法一般是：（loga）b
显然，这里，a>0,b>0了
所以，lna和lnb都有意义！
这个其实是换底公式啊！
不过你写错了！
应该是
（loga）b = lnb/lna （lna是分母）
推导过程
令 （loga）b=q，那么，a^q=b，两边取自然对数：ln(a^q)=lnb
所以，
qlna=lnb
所以
q=lnb/lna
也就是
（loga）b=lnb/lna
显然，这里，a>0,b>0了
所以，lna和lnb都有意义！
这个其实是换底公式啊！
不过你写错了！
应该是
（loga）b = lnb/lna （lna是分母）
推导过程
令 （loga）b=q，那么，a^q=b，两边取自然对数：ln(a^q)=lnb
所以，
qlna=lnb
所以
q=lnb/lna
也就是
（loga）b=lnb/lna
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-17 08:16
lnb=ln(a^log(a)b)=log(a)b*lna，两边倒一下就知道了
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-01-17 08:09
你看教科书上对数函数的换底公式就会明白了！
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