数学题：5个人分4个部门可以有多少种组合方案？ 公司招聘5人，小鹏、

数学题：5个人分4个部门可以有多少种组合方案？ 公司招聘5人，小鹏、

当市场部分2个人，并且没有小峰和小菲时
因为小芝和小希不能分在同一个部门，
所以，有2种组合方案，
因为小峰、小菲不懂技术，
其他3人分3个部门有2种组合方案，
这时，共有2×2=4种组合方案

当市场部分2个人，且有小峰和小菲其中1人时，
共有3+3=6种组合方案，
其他3人分3个部门有3!-2=4种组合方案，
这时，共有6×4=24种组合方案

当小峰和小菲都在市场部时，有3!=6种组合方案，
综上，市场部分2个人时，共有4+24+6=34种组合方案。

同理，可得产品和行政部门分2个人时，分别有34种组合方案。

当技术部门分2个人时，又因小芝和小希不能分在同一个部门，
所以，有2种组合方案，
其他3人分3个部门有3!=6种组合方案，
这时，共有2×6=12种组合方案。
综上，共有34×3+12=114种组合方案。

简化成ABCDE五个人分到1234四个部门，AB不进入1，CD不在一起，E随意。每个部门都要有人。
AB若在一起，可进入234选一，剩下3个部门，分配3个人。
C(3,1)×A(3,3)=3×3×2×1=18种方法。
AB若不在一起，分别进入234中任意两个部门，有A(3，2)=3×2=6种方法；
此后CD不在一起，E随意分配，分两种情况：
情况1：CD任意一人在1部门，剩下一人和E要分别进入一个空部门和234房间任意一个，C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)=12种。
情况2：E在1部门，CD任意一人在剩下的空部门，另一人与A或B同一个部门，C(2,1)×C(2,1)=4种。
综上，C(3,1)×A(3,3)+A(3,2)×[C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)+C(2,1)×C(2,1)]=18+96=114种。

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