1/2+1/4+1/8+1/1+1/32……一直加下去，结果是等于1还是小于1

1/2+1/4+1/8+1/1+1/32……一直加下去，结果是等于1还是小于1

1/4小于1/2 1/8小于1/4
后面都是前面数的1/2
所以永远不会超过1

答案小于一追问我也觉得是小于1，可我们老师说加到无穷大的时候就等于1了，说是没有了，叫什么极限的思想

引用ljxfrank的回答：
1/4小于1/2 1/8小于1/4
后面都是前面数的1/2
所以永远不会超过1
答案小于一答案是1，简单点说就是1/2x＝1/2

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（2^n）
如果在最后加上一个1/（2^n）再减去一个1/（2^n），式子不变
那么可知1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/（2^n）+1/（2^n）=1
原式=1- 1/（2^n），当n趋近于无穷大的时候，分子为整数，分母为无穷大，无限趋近于0
所以原式无限趋近于1

是等于1 ，是等比数列求和公式可得是 等于 1追问可是一直加下去没有到1啊
根据等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/1-q→本题中S=0.5(1-0.5^n)/(1-0.5)=1-0.5^n,无论n取几,其结果都会小于1追答无穷等比数列，是从极限考虑
S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)
s=1/2÷ 1/2 =1

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