设对于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x0）=-k≠0，则f′（x0）=（ ）A．kB．-kC．1kD．?1
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-01-18 14:57
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-17 21:09
设对于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x0）=-k≠0，则f′（x0）=（ ）A．kB．-kC．1kD．?1
最佳答案
- 二级知识专家网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-17 22:45
由已知条件可知该函数为奇函数，其导函数为偶函数，这是因为：对f（-x）=-f（x）两边求导数得到：
f′（-x）=-f′（x），
而根据复合函数求导法则又可得到f′（-x）=-f′（-x），
因此f′（-x）=f′（x）．故f′（x0）=f′（-x0）=-k；
故选B．
f′（-x）=-f′（x），
而根据复合函数求导法则又可得到f′（-x）=-f′（-x），
因此f′（-x）=f′（x）．故f′（x0）=f′（-x0）=-k；
故选B．
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-17 22:57
由已知条件可知该函数为奇函数，其导函数为偶函数，这是因为：对f（-x）=-f（x）两边求导数得到：
f′（-x）=-f′（x），
而根据复合函数求导法则又可得到f′（-x）=-f′（-x），
因此f′（-x）=f′（x）．故f′（x0）=f′（-x0）=-k；
故选B．
f′（-x）=-f′（x），
而根据复合函数求导法则又可得到f′（-x）=-f′（-x），
因此f′（-x）=f′（x）．故f′（x0）=f′（-x0）=-k；
故选B．
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