求不定积分∫(cosx)的4次方
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-13 04:49
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-12 12:21
求不定积分∫(cosx)的4次方
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-01-12 13:39
∫cos⁴xdx=1/4∫(1+cos2x)²dx
= 1/4∫1+2cos2x+cos²2xdx
= 1/4x+1/4sin2x+1/8∫1+cos4xdx
= 1/4x+1/4sin2x+1/8x+1/32sin4x+C
= 1/4∫1+2cos2x+cos²2xdx
= 1/4x+1/4sin2x+1/8∫1+cos4xdx
= 1/4x+1/4sin2x+1/8x+1/32sin4x+C
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-12 14:32
两次用公式【cos²x=(1+cos2x)/2】
得到cos^4=(cos²)²=(1+cos2x)²/4=…。
得到cos^4=(cos²)²=(1+cos2x)²/4=…。
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