请教一道数学问题（初二课程）

已知 2x+1          A           B

        _____  =   ___  +   ___ ,求A、B的值。

      (x-3)(x+4)    x-3        x+4

 

某人想到了去分母，得2x+1=A(x+4)+B(x-3),即2x+1=（A+B)x+(4A-3B),然后得方程组

A+B=2               A=1

4A-3B=1   解得 B=1

 

聪明的小R也想到化为整式方程2x+1=A(x+4)+B(x-3),然后把x=3代入得7A=7，A=1；把x= -4代入得-7B= -7，B=1

希望你模仿本题的不同解法，求  46+13x           a          b    中的a、b的值。

                                                  ————   =   —— + ——

                                                (3x-5)(4x+3)     3x-5    4x+3

（你能得到答案：a=7，b= -5吗？）

 3x-5)(4x+3) 去分母，

46+13x=a(4x+3)+b(3x-5)

即

46=3a-5b

13=4a+3b

得到a=7，b= -5

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