求不定方程5x+7y=73的正整数解
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-08 23:00
- 提问者网友：恋你成殇
- 2021-11-08 12:43
求不定方程5x+7y=73的正整数解
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-11-08 14:07
5,7,73都是奇数，∴x与y只能有1个是奇数
∵5x=73-7y
∴7y的个位必须是3
只有y=9时，
∴y=9 x=2
∵5x=73-7y
∴7y的个位必须是3
只有y=9时，
∴y=9 x=2
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- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-11-08 15:38
对于不定方程ax+by=c，记(a,b)为a,b的最大公约数，若方程有整数特解(x0,y0)，则该方程所有整数解为：x=x0-kb/(a,b),y=y0+ka/(a,b)，k为整数
5x+7y=978
y=(978-5x)/7=139+5(1-x)/7
当x=8时，y=134
找到一组特解(8,134)
而(5,7)=1
故该方程所有整数解为：x=8-7k,y=134+5k
正整数解
故8-7k>0且134+5k>0
-134/5
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