在△ABC中，D为BC中点，AF=2FB,CE=3AE.连接CF交DE于点P，则 的值为

在△ABC中，D为BC中点，AF=2FB,CE=3AE.连接CF交DE于点P，则 的值为

解：分别过点D ,E作DG平行AB交CF于G EM平行AB交CF于M
所以DG/BF=CD/BC
EM/AF=CE/AC
DG平行EM
所以角PEM=角PDG
角PME=角PGD
所以三角形PEM相似三角形PDG (AA)
所以EP/DP=EM/DG
因为D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
所以DG/BF=CD/BC=1/2
因为AF=2BF
所以DG/AF=1/4
因为CE=3AE
AC=AE+CE
所以AC=4AE
所以EM/AF=CE/AC=3/4
所以EM/DG=3
所以EP/DP=3

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