tanx的积分是多少

答案:3 悬赏:80

解决时间 2021-01-11 05:42

提问者网友：十年饮冰
2021-01-10 11:12

tanx的积分是多少

最佳答案

二级知识专家网友：舍身薄凉客
2021-01-10 12:50

积分上、下限不好打，先求原函数
∫tanx dx=∫sinx dx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=
=-ln|cosx|+C
以积分上、下限代入，注意到cos1>0,cos0=1,即可得到原题的答案 -ln cos1

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1楼网友：詩光轨車
2021-01-10 15:06

∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx
在闭区间0到1上的定积分=-(lncos1-0)=-lncos1

2楼网友：千夜
2021-01-10 13:46

给你个公式：tanx的积分=-ln绝对值cosx +C 这个公式在高等数学里是要求会背的，要是你不想背可以想一、二楼同志们那样推出。
首先套：tanx的积分=-ln绝对值cosx +C
然后把上下限带入上限 - 下限
原式=-ln cos1 + (-ln cos0) 注：cos0=1
=-ln cos1 + (-ln 1) 注：ln1=0
=-ln cos1 注：cos1>0

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