己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-18 04:18
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-17 23:37
己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r
最佳答案
- 二级知识专家网友：街头电车
- 2021-01-18 01:01
具体解法，如图:
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-18 02:23
设x^3+px^2+qx+r=（x+a)^3
=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3
比较对应项系数 可得p=3a q=3a^2 r=a^3
所以pq=9r
=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3
比较对应项系数 可得p=3a q=3a^2 r=a^3
所以pq=9r
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-18 02:10
p,q=3 r=1显然成立（用杨辉三角）
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