∑为曲面x^2+y^2+z^2=a^2第一卦限，求∫∫y^2dS
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-13 07:27
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-12 08:43
∑为曲面x^2+y^2+z^2=a^2第一卦限，求∫∫y^2dS
最佳答案
- 二级知识专家网友：白昼之月
- 2021-01-12 09:43
∑在zox面上的投影区域D是x²+z²≤a²，x≥0，z≥0。
dS＝a/√(a²-x²-z²)dzdx。
所以，积分＝∫∫a√(a²-x²-z²)dzdx＝a×1/8×4πa^3/3＝πa^4/6。
追问：请问被积函数y^2怎么化掉的？
追答：y²＝a²-x²-z²。
dS＝a/√(a²-x²-z²)dzdx。
所以，积分＝∫∫a√(a²-x²-z²)dzdx＝a×1/8×4πa^3/3＝πa^4/6。
追问：请问被积函数y^2怎么化掉的？
追答：y²＝a²-x²-z²。
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