梯形面积的计算

梯形面积的计算

梯形面积的计算教案梯形面积的计算是小学平面几何知识教学的一个重要内容。根据“尝试教学”原则，本课的设计要求是:运用现代多媒体教学手段，在教师指导下，学生通过自学课本，尝试操作，互相讨论，逐步理解和掌握梯形面积的计算公式。从而培养学生动手操作能力，发展空间观念，促进学生的形象思维与抽象思维的同步发展。并向学生渗透类比，化归等数学思想方法。 一、复习导入 1、多媒体展示下图(暂不出现数据) 单位:厘米 师:怎样用公式求平行四边形(或三角形)的面积? 师:这个公式是怎以推导出来的? 在学生口答后，多媒体电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，重点是旋转和平移的方 法。 希望学生通过这个演示，找到新授“梯形面积公式”类比的对象，化归的目标。 演示后，再给出数据，口答平行四边形(三角形)的面积 2、多媒体电脑演示:把平行四边形和三角形组合成一个梯形。 3、揭示课题:梯形面积的计算。(板书，齐读) 二、新授铺垫 师:这个梯形是由哪个图形组合而成?(电脑重新演示)能求出这个梯形的面积吗?(平行四边形面积加上三角形的面积) 单位:厘米 ( 板书) 方法一:3×4+4×2÷2=16(平方米) 师:这个梯形还可以怎样分割?(两个三角形)，(电脑演示)怎样求面积? 学生讨论 。 单位:厘米 (板书) 方法二:3×4÷2+5×4÷2=16(平方厘米) 通过这个铺垫，既教给了学生分割图形的方法又教给了学生计算梯形面积(除公式法外)的两种方法，更重要的是用这两种方法同公式法作比较，让学生知道，用公式法求梯形面积最简便。 三、进行新课 这节新课教学，主要运用化归思想，推导“梯形面积计算公式”，重点是帮助学生找到化归的方法，即推导一、推导二。 推导一 师:还有没有别的学生求这个梯形的面积呢?让我们来自学课文第80页。 学生自学后，四人一组讨论，并拿出课前准备的两个同样的梯形，按照书上的方法，通过旋转、平移，转化成平行四边形。 操作实验完毕，指名口述转化过程，再多媒体演示。 师:原来的梯形和拼成的平行四边形有什么关系? 学生讨论，完成第80页填空。(填空内容用多媒体出示在指导过程的下面) 师:复习中的这个梯形面积还可以怎样求?(完善第80页填空后 板书，方法三) 方法三:(3+5)×4÷2=16(平方厘米) 师:比较这三种方法，哪种最简便?为什么? 师:大家来总结梯形面积的计算公式。(板书，齐读) 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 推导二: 师:还有没有别的方法推导出这个公式呢?(多媒体演示) · · 多媒体演示后，学生实验操作，讨论:平行四边形同原来梯形有什么联系，并完成如下填空。(多媒体展示在推导二图形的下面) 通过实验，我们可以看出:一个梯形出可以转化成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于______，高等于________，这个梯形的面积和这个平行四边形面积________。所以梯形的面积=_______ _。 师:怎样用字母表示?(板书，齐读) S= (a + b) h÷2四、巩固新课 第一层次: 师:我们学会了梯形面积的计算方式，应该运用这个公式去解决有关的实际问题。请大家自学课本第81页例题。 第二层次: 1、做一做 第81页。(指名板演，集体订正) 2、练一练 第82页练习十九第1、3两题。(当堂完成，当堂校对) 3、量一量 第82页第2题。(量出所需要的数据，再求面积) 第三层次: 第82第4题(多媒体演示，堆成的圆木、钢管横截面可以看成一个梯形)，(用求梯形面积的方法，可以计算出圆木、钢管的根数) 五、课堂小结 师:这一堂课，你们有什么收获?学到了哪些知识?(学生讨论后，然后教师小结) 1、求梯形面积有多种方法，公式法最简便。 2、梯形面积的计算公式是:(上底+下底)×高÷2 3、学习一个新问题，我们只要把它通过某种途径和方法转化成容易解决或已经解决的问题就可以了。(即化归思想的渗透) 附:板书设计 梯形的面积计算 方法一:3×4+4×2÷2=16(平方厘米) 方法二:3×4+5×4÷2=16(平方厘米) 最简便!方法三: (3+5 )×4÷2 =16(平方厘米) 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S= (a + b) h÷2

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